(b)
.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a integral definida
. O conteúdo envolve integrais definidas e o tratamento da função módulo, pois
muda de expressão em
.
Passo 2
Vamos dividir o intervalo
em duas partes onde
se comporta de forma diferente: para
,
; para
,
. Assim escrevemos
Passo 3
Na primeira integral, a antiderivada de
é
Avaliando de
a
:
Passo 4
Na segunda integral, a antiderivada de
é
Avaliando de
a
:
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos
. Portanto, o valor da integral é 8.
Resposta
8