Calcule:
(h) $\int_{0}^{1} \cos(5 x) dx $.
(h) $\int_{0}^{1} \cos(5 x) dx $.
Passo 1
A questão quer calcular a integral definida de 0 até 1 da função cos(5x). O conteúdo envolvido é cálculo de antiderivada de funções trigonométricas, mais especificamente usar que a derivada de sin(5x) é 5·cos(5x), logo a antiderivada de cos(5x) é (1/5)·sin(5x).
Passo 2
Escrevendo a antiderivada, temos:
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para a integral definida:
Passo 4
Substituindo os limites, obtemos: