Se a taxa de juros é de
capitalizada trimestralmente, quantos trimestres levará para ganhar
de juros em um depósito inicial de $300? R.: 20 trimestres.
(Newmann; Eschenbach; Lavelle, 2012)
(Newmann; Eschenbach; Lavelle, 2012)
Passo 1
O enunciado diz que temos um depósito inicial de
dólares e queremos ganhar
dólares de juros com taxa de 6% ao ano capitalizada trimestralmente. O conteúdo é juros compostos e precisamos encontrar quantos trimestres
são necessários.
Passo 2
Como a taxa é de 6% ao ano com capitalização trimestral, a taxa de juros por trimestre é
Passo 3
No regime de juros compostos, o montante após
períodos é dado por:
e os juros acumulados são
. Queremos
, logo:
Passo 4
Substituindo no montante e isolando
, temos:
Aplicando logaritmo natural:
Passo 5
Calculando numericamente, $\ln(4/3) \approx 0{,}28768$ e $\ln(1{,}015) \approx 0{,}01489$, logo
Como não podemos ter fração de trimestre, arredondamos para 20 trimestres.
Resposta
20 trimestres