(b) Se a posição de uma partícula é dada por x=20 t-5 t, onde x está em metros e t em segundos, em que instante(s) a aceleração a é zero?

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado diz: a posição de uma partícula é dada por

(com em metros e em segundos). A pergunta é “em que instante(s) a aceleração é zero?”
Conteúdo envolvido: Cinemática escalar em uma dimensão. Vamos precisar lembrar como se obtém velocidade e aceleração a partir da função posição.

Passo 2

Primeiro, a gente lembra que:
  1. Velocidade v(t) = dxdt é a derivada de a(t) = dvdt = d^2 xdt^2 em relação a :
  1. Aceleração é a derivada de (ou a segunda derivada de ):

Passo 3

Vamos calcular a velocidade:
v(t) = ddtl(20,t - 5,t^2r) = 20 - 10,t

Passo 4

Agora a aceleração, que é a derivada de a(t) = ddtl(20 - 10,tr) = -10 :
Note que deu uma constante .

Passo 5

A pergunta é “quando ?” Mas como a aceleração é sempre , ela nunca fica zero.

Resposta

A aceleração é constante igual a e, portanto, não há instante em que ela seja zero.

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