(b) Se a posição de uma partícula é dada por
, onde
está em metros e
em segundos, em que instante(s) a aceleração a é zero?
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado diz: a posição de uma partícula é dada por
(com em metros e
em segundos). A pergunta é “em que instante(s) a aceleração
é zero?”
Conteúdo envolvido: Cinemática escalar em uma dimensão. Vamos precisar lembrar como se obtém velocidade e aceleração a partir da função posição.
(com
Conteúdo envolvido: Cinemática escalar em uma dimensão. Vamos precisar lembrar como se obtém velocidade e aceleração a partir da função posição.
Passo 2
Primeiro, a gente lembra que:
- Velocidade
é a derivada de em relação a :
- Aceleração
é a derivada de (ou a segunda derivada de ):
Passo 3
Vamos calcular a velocidade:
Passo 4
Agora a aceleração, que é a derivada de
:
Note que deu uma constante
.
Passo 5
A pergunta é “quando
?” Mas como a aceleração é sempre
, ela nunca fica zero.
Resposta
A aceleração é constante igual a
e, portanto, não há instante em que ela seja zero.