b) Resolva a equação exata e obtenha a solução (implicita):
Passo 1
Temos a equação diferencial exata
. O conteúdo é equações exatas, e vamos precisar encontrar uma função potencial
tal que
.
Passo 2
Verificamos a exatidão conferindo se
, onde
e
. Calculamos
logo a equação é exata.
Passo 3
Para encontrar
, integramos
em relação a
:
Passo 4
Agora usamos
, ou seja,
Integramos em relação a
Passo 5
Assim a função potencial fica
Resposta
A solução implícita é