(b) Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, 5,97 times 10^24 kg. Determine a densidade média da Terra.

Passo 1

O enunciado pede a densidade média da Terra, dado que sua massa vale aproximadamente
M = 5,97 times 10^24,kg
O conteúdo necessário é a definição de densidade média de um corpo e a fórmula do volume de uma esfera, já que a Terra pode ser aproximada por uma esfera.

Passo 2

Para modelar a Terra como uma esfera, usamos a fórmula do volume
V = 43pi R^3,
onde R é o raio médio da Terra. Sabemos que
R approx 6371,km = 6,371times10^6,m

Passo 3

Calculamos o volume da Terra substituindo R na fórmula:
V = 43,pi,(6,371times10^6,m)^3
Elevando ao cubo:
(6,371times10^6)^3 = 6,371^3 times 10^18 approx 2,585times10^20,(m^3),
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V approx 43,pitimes2,585times10^20 approx 1,0832times10^21,m^3

Passo 4

A densidade média rho é
rho = MV = 5,97times10^24,kg1,0832times10^21,m^3 approx 5,51times10^3,kgm^3

Resposta

A densidade média da Terra é aproximadamente
rho approx 5,5times10^3;kg/m^3

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