Escreva o número (322)5 na base 7 .

Passo 1

O enunciado pede para escrever (322)5 na base 7. O conteúdo é conversão de bases: primeiro vamos converter esse número da base 5 para decimal, depois converter o resultado decimal para a base 7.

Passo 2

Converter (322)5 para decimal. Cada dígito contribui como potências de 5, então
3 cdot 5^2 + 2 cdot 5^1 + 2 cdot 5^0 = 3 cdot 25 + 2 cdot 5 + 2 = 75 + 10 + 2 = 87
Logo, (322)5 = 8710.

Passo 3

Converter 8710 para base 7 usando divisões sucessivas:
87div 7=12 com resto 312div 7=1 com resto 51div 7=0 com resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos os dígitos 1,5,3.

Passo 4

Portanto,
8710 = (153)7
e assim

Resposta

(153)7

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