Se
e
são constantes quaisquer, verifique que a função
é solução da equação
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
satisfaz a EDO linear homogênea com coeficientes constantes
Para isso, vamos calcular
e
e depois substituir na equação.
Passo 2
Calculamos a primeira derivada de
Usando
, obtemos
Passo 3
Derivando
outra vez, temos
Passo 4
Substituímos
,
e
na expressão
:
Agrupando termos de
e
:
Resposta
A substituição resulta em
, logo
é solução de