Se A e B são eventos e
, prove que:
Se A e B são mutuamente exclusivos, então
Se A e B são mutuamente exclusivos, então
Passo 1
O enunciado afirma que
e
são eventos num espaço de probabilidade, com
, e que
e
são mutuamente exclusivos. Queremos usar essa informação para mostrar que
Passo 2
Como
e
são mutuamente exclusivos, temos
Pelo axioma de probabilidade, a probabilidade do evento vazio é zero, logo
Passo 3
Pela definição de probabilidade condicional, para
vale
Substituindo
resulta