Se A e B são eventos e
, prove que:
Passo 1
O enunciado pede para provar que, dado um evento
com
, a probabilidade condicional de
dado
é igual a 1. O conteúdo aqui é a definição de probabilidade condicional:
válida sempre que
.
Passo 2
Aplicamos essa definição ao caso em que o evento condicionado e o evento condicionante são o mesmo, isto é,
. Primeiro notamos que
Passo 3
Substituindo na definição de probabilidade condicional, obtemos
Passo 4
Como
, a fração
é bem definida e vale 1.