Se A e B são eventos e
, prove que:
Passo 1
O enunciado dá dois eventos
e
num espaço de probabilidade, com a condição de que
. A tarefa é mostrar que a probabilidade condicional de
dado
vale 1. Para isso vamos usar a definição de probabilidade condicional e uma propriedade de conjuntos.
Passo 2
Lembrando a definição de probabilidade condicional: se
, então para qualquer evento
temos
Passo 3
Observe que
porque
e
contém exatamente todos os pontos de
.
Passo 4
Aplicando isso na definição de condicional, com
, obtemos