(b) Use o item (a) para calcular
.
Passo 1
Neste exercício, queremos calcular a integral definida de 0 a 3 da função f(x)=x³−2x usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Para isso, vamos precisar da primitiva de f(x) que obtivemos no item (a).
Passo 2
Do item (a), temos que uma primitiva de f(x)=x³−2x é
Lembrando que usamos a regra
.
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, calculamos
Passo 4
Agora, avaliando nos limites:
Passo 5
– Para
:
Passo 6
– Para
:
Passo 7
Subtraindo, obtemos