(b) Use o recurso de integração numérica de sua calculadora para calcular as áreas da superfície com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Aqui a gente tem a curva
de
a
e quer a área da superfície gerada ao rotacionar essa curva em torno do eixo
. O conteúdo é cálculo de área de superfície de revolução, cuja fórmula é
Vamos usar essa fórmula e depois aplicar integração numérica na calculadora.
Passo 2
Derivando
temos
logo
Passo 3
Substituindo na fórmula de
:
Como o integrando é função par, simplifica para
Passo 4
Com o recurso de integração numérica da calculadora obtemos
com precisão de quatro casas decimais.
Passo 5
Multiplicando por
, dá