b. Que volume de reator de mistura pode tratar
da alimentação acima para se obter a mesma conversão do reator experimental?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual o volume de um reator de mistura contínua que consegue tratar 5 metros cúbicos por hora (m³/h) da alimentação, mantendo a mesma conversão que foi obtida no reator que foi usado no experimento. Isso envolve conceitos de cinética de reações químicas e balanceamento de materiais em reatores químicos. Para resolver, a gente vai precisar entender como relacionar o volume do reator com a taxa de fluxo e a conversão desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um reator de mistura contínua (CSTR - Continuous Stirred-Tank Reactor), a conversão $ X $ está relacionada com o volume do reator $ V $, a taxa de fluxo de entrada $ F $ e a cinética da reação.
A fórmula básica que relaciona esses parâmetros é:
onde $ \tau $ é o tempo de residência no reator.
Passo 3
No caso do reator experimental, vamos supor que já temos um volume $ V_{exp} $ que conseguiu uma conversão $ X_{exp} $ com uma taxa de fluxo $ F_{exp} $. A ideia é manter a mesma conversão $ X $ para um novo fluxo $ F = 5 , m^3/h $.
Como queremos a mesma conversão, podemos relacionar os volumes:
Isso porque, mantendo a conversão constante, o volume do reator deve ser proporcional à taxa de fluxo.
Passo 4
Isolando o volume $ V $ que queremos encontrar:
Então, precisamos saber qual era o fluxo $ F_{exp} $ usado no reator experimental e o volume $ V_{exp} $ dele. Supondo que no reator experimental o fluxo era, por exemplo, $ F_{exp} = 2 , m^3/h $ e o volume era $ V_{exp} = 10 , m^3 $, podemos substituir esses valores.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O volume do reator de mistura necessário para tratar 5 m³/h da alimentação, mantendo a mesma conversão do reator experimental, é 25 metros cúbicos.