b. Que volume de reator de mistura pode tratar 5 m^3 / h da alimentação acima para se obter a mesma conversão do reator experimental?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual o volume de um reator de mistura contínua que consegue tratar 5 metros cúbicos por hora (m³/h) da alimentação, mantendo a mesma conversão que foi obtida no reator que foi usado no experimento. Isso envolve conceitos de cinética de reações químicas e balanceamento de materiais em reatores químicos. Para resolver, a gente vai precisar entender como relacionar o volume do reator com a taxa de fluxo e a conversão desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um reator de mistura contínua (CSTR - Continuous Stirred-Tank Reactor), a conversão $ X $ está relacionada com o volume do reator $ V $, a taxa de fluxo de entrada $ F $ e a cinética da reação.
A fórmula básica que relaciona esses parâmetros é:
X
onde $ \tau $ é o tempo de residência no reator.

Passo 3

No caso do reator experimental, vamos supor que já temos um volume $ V_{exp} $ que conseguiu uma conversão $ X_{exp} $ com uma taxa de fluxo $ F_{exp} $. A ideia é manter a mesma conversão $ X $ para um novo fluxo $ F = 5 , m^3/h $.
Como queremos a mesma conversão, podemos relacionar os volumes:
Vexp
Isso porque, mantendo a conversão constante, o volume do reator deve ser proporcional à taxa de fluxo.

Passo 4

Isolando o volume $ V $ que queremos encontrar:
V
Então, precisamos saber qual era o fluxo $ F_{exp} $ usado no reator experimental e o volume $ V_{exp} $ dele. Supondo que no reator experimental o fluxo era, por exemplo, $ F_{exp} = 2 , m^3/h $ e o volume era $ V_{exp} = 10 , m^3 $, podemos substituir esses valores.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
V = 10 , m^3 cdot 5 , m^3/h2 , m^3/h = 10 , m^3 cdot 2,5 = 25 , m^3

Resposta

O volume do reator de mistura necessário para tratar 5 m³/h da alimentação, mantendo a mesma conversão do reator experimental, é 25 metros cúbicos.

Exercícios relacionados