A reação em fase gasosa
Produtos, com uma cinética de segunda ordem do tipo
(mol/L.min) será efetuada num reator tubular nas seguintes condições:
litros
Сво
Qual a fração convertida deste reator tubular?
Qual a fração convertida deste reator tubular?
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é uma reação gasosa onde A e B reagem para formar produtos. A cinética dessa reação é de segunda ordem, ou seja, a taxa de reação depende do produto das concentrações de A e B. A gente precisa descobrir qual a fração convertida dessa reação num reator tubular, que é como um tubo por onde o gás passa reagindo. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química e balanço de matéria em reatores químicos, além de aplicar a fórmula para reatores do tipo plug flow (tubo de fluxo plug).
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Volume do reator, V = 0,1 L
- Vazão de entrada, v₀ = 0,05 L/min
- Concentração inicial de A, C_A0 = 0,02 mol/L
- Temperatura, T = 25°C (aqui já temos a constante de taxa, então não precisamos ajustar)
- Constante de taxa, k = 500 L/mol·min
Como a reação é A + B → Produtos e a cinética é de segunda ordem, a taxa de reação é dada por:
Vamos assumir que as concentrações iniciais de A e B são iguais, ou seja, C_A0 = C_B0 = 0,02 mol/L.
Passo 3
Para um reator tubular (plug flow reactor, PFR), a fração de conversão, X, pode ser encontrada usando a seguinte equação de balanço de matéria:
Onde:
- V é o volume do reator
- F_A0 é a vazão molar de A na entrada
- -r_A é a taxa de reação
Vamos primeiro calcular a vazão molar de A na entrada:
Passo 4
Agora, precisamos expressar -r_A em termos de X. À medida que a reação avança, a concentração de A diminui de acordo com a conversão:
E como assumimos que C_A0 = C_B0,
Então, a taxa de reação fica:
Passo 5
Substituindo na equação do balanço de matéria:
Simplificando:
Passo 6
Vamos resolver a integral:
Aplicando os limites de 0 a X:
Passo 7
Agora, vamos resolver para X:
Resposta
A fração convertida no reator tubular é aproximadamente 95,24%.