Os babilônicos talvez tenham usado a fórmula abaixo para obter aproximações interessantes de raízes quadradas de números não quadrados perfeitos.
Atribuindo
e
nessa fórmula, é correto afirmar que obtemos a aproximação:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado apresenta a fórmula aproximada usada pelos babilônios:
e pede que, ao atribuir
e
, identifiquemos qual aproximação obtemos.
Passo 2
Primeiro, observamos que o termo dentro da raiz com esses valores é
logo de fato a fórmula se destina a aproximar
.
Passo 3
Aplicando a parte de correção da fórmula, calculamos
Passo 4
Somando
a essa correção:
Resposta
(a)