Conhecendo as propriedades dos Números Reais, julgue as afirmativas a seguir:
I - Na multiplicação de dois números reais, a ordem dos fatores não altera o produto.
II - Existe um elemento neutro na adição e na multiplicação de números reais. Esse elemento é o zero para ambas.
III - Todo número real possui um inverso.
Marque a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
(b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
(c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
(d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
(a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
(b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
(c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
(d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Passo 1
Resumindo o enunciado: estamos avaliando três propriedades dos números reais—comutatividade da multiplicação, existência de elementos neutros na adição e na multiplicação, e existência de inversos—e precisamos decidir quais afirmativas são verdadeiras.
Passo 2
Afirmativa I: “Na multiplicação de dois números reais, a ordem dos fatores não altera o produto.”
Isto é justamente a propriedade comutativa da multiplicação em . Logo, I é verdadeira.
Isto é justamente a propriedade comutativa da multiplicação em
Passo 3
Afirmativa II: “Existe um elemento neutro na adição e na multiplicação de números reais. Esse elemento é o zero para ambas.”
Na adição o elemento neutro é , mas na multiplicação o elemento neutro é
. Como não são iguais, II é falsa.
Na adição o elemento neutro é
Passo 4
Afirmativa III: “Todo número real possui um inverso.”
Na adição, todo real tem inverso
. Na multiplicação, apenas os reais não nulos têm inverso multiplicativo
; o zero não tem inverso multiplicativo. Como a afirmativa não faz distinção e diz “todo número real”, III é falsa.
Na adição, todo real
Resposta
(a) Somente a afirmativa I é verdadeira.