Os babilônicos usavam um sistema baseado no número 60. Se um comerciante babilônico quisesse representar 1200, ele deveria usar quantos grupos de 60?
a) 2
b) 20
c) 120
d) 200
a) 2
b) 20
c) 120
d) 200
Passo 1
O enunciado pergunta quantos grupos de
são necessários para representar o número
no sistema babilônico (base
). As informações relevantes dadas são:
- O sistema é baseado no número
. - O número a representar é
. - As alternativas são:
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Entendendo a pergunta de forma concreta: “quantos grupos de
cabem em
?” Isso é exatamente o problema de divisão inteira. Quando perguntamos quantos grupos de
cabem em
, estamos pedindo o quociente da divisão
Explicando o conceito rápido: dividir
por
significa encontrar um número
(quociente) e um possível resto
tais que
com
. Se
, então
é exatamente
grupos de
.
Passo 3
Vamos calcular a divisão passo a passo de um jeito bem claro e sem pular etapas. Podemos usar multiplicações simples para achar
.
Primeiro calculemos
vezes
:
Como
é o dobro de
, se dobrarmos
obtemos
. Então:
Passo 4
A igualdade acima mostra que
pode ser escrito exatamente como
multiplicado por
, isto é, não sobra resto:
Portanto o quociente da divisão
é
e o resto é
.
Passo 5
Interpretação prática: no sistema de base
, ter
no lugar dos "grupos de
" significa exatamente
. Um pequeno exemplo adicional para fixar: se eu quisesse representar
, cabem
grupos de
(pois
) e sobrariam
unidades; mas no caso de
não sobra nada.
Resposta
b)