Uma bacia de
recebe anualmente uma precipitação média de 1500 mm . Se a vazão média no exutório da bacia, no mesmo período, for de
, a evapotranspiração média no período será, em mm, de:
a) 435
b) 630
c) 869
d) 1304
a) 435
b) 630
c) 869
d) 1304
Passo 1
O enunciado pede a evapotranspiração média anual, expressa em mm, de uma bacia. Dados fornecidos no enunciado (copiados aqui para não nos perder):
- Área da bacia:
. - Precipitação média anual:
. - Vazão média no exutório:
. - Período considerado: um ano (ano hidrológico/ano civil, vamos usar
dias conforme usual).
Pergunta explícita: qual a evapotranspiração média no período, em mm? (Temos quatro alternativas: a)
, b)
, c)
, d)
.)
Passo 2
Conceito e equação que usamos (aula curtinha, mas necessária).
A conta básica é o balanço hídrico anual em volume para a bacia. Em palavras: a chuva que entra deve sair em forma de vazão no rio, evapotranspiração, e variação de armazenamento no solo/lençol. Em fórmula:
A conta básica é o balanço hídrico anual em volume para a bacia. Em palavras: a chuva que entra deve sair em forma de vazão no rio, evapotranspiração, e variação de armazenamento no solo/lençol. Em fórmula:
onde:
-
é a profundidade média de precipitação no período (em m), -
é a área da bacia (em m^2), -
é o volume total descarregado pelo exutório no período (em m^3), -
é a evapotranspiração média como profundidade no período (em m), -
é a variação de armazenamento no período (em m^3).
Explicando cada termo de forma simples:
-
dá o volume total de chuva que caiu na bacia no ano. -
é o volume total que saiu pelo rio no ano — obtém-se de (m^3/s) multiplicando-se pelos segundos do ano. -
é o volume evaporado+transpirado no ano. -
é geralmente desprezado em balanços de longo prazo (assumimos estado estacionário anual), ou seja, . Isso é justificável quando não há grande acúmulo/declínio de água anual no solo/reservatório.
Rearranjando para achar
(em m):
porque dividimos a equação original por
e assumimos
.
Passo 3
Conversões de unidades (super importante fazer certinho).
- Converter área:
. Escrevendo em TeX:
- Converter precipitação de mm para m:
. Em TeX:
- Calcular o volume anual descarregado pelo rio a partir da vazão média
. Primeiro, segundos em um ano:
Logo o volume anual é
Passo 4
Cálculo numérico do volume de vazão anual.
Expliquei antes: multiplicamos vazão média (m^3/s) pelos segundos do ano para obter m^3/ano.
Passo 5
Cálculo do volume total de precipitação anual sobre a bacia.
Usando e
:
Usando
Interpretação: se toda a chuva fosse convertida em volume sem perdas, seriam
milhões de metros cúbicos por ano.
Passo 6
Volume disponível para evapotranspiração e cálculo da profundidade de
.
Assumindo , o volume que vai para
é a diferença entre chuva e vazão:
Assumindo
Agora convertemos esse volume em profundidade (m) dividindo pela área:
Converter para mm (lembrando que
):
Para uma resposta prática na prova costuma-se arredondar para o inteiro mais próximo:
.
Resposta
c)