1: Uma bacia hidrográfica rural tem uma área de 2539 \mathrm{~km}^{2}, um comprimento de 182 km um desnível de 430 m . A vazão média anual observada na bacia é de 18.35 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}. Sabendo que a precipitação média na bacia é de 1547.3 mm , determine a evapotranspiração real na bacia ( 2.0 pontos).

Passo 1

O enunciado pede para determinar a evapotranspiração real na bacia. Informações fornecidas (peguei todos estes valores do enunciado):
  • Área da bacia: A=2539\\ \mathrm{km}^2.
  • Comprimento: 182\\ \mathrm{km} (não é necessário para o balanço hídrico pedido).
  • Desnível: 430\\ \mathrm{m} (não é necessário para o cálculo pedido).
  • Vazão média anual observada: Q=18,35\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
  • Precipitação média anual: P=1547,3\\ \mathrm{mm}.
O que vamos calcular: a evapotranspiração real anual na bacia, assumindo que, num balanço hídrico anual, a variação de armazenamento anual é desprezível. Assim, usaramos a equação simples:
\text{Precipitação (volume)} = \text{Escoamento (volume)} + \text{Evapotranspiração (volume)}.çãçã

Passo 2

Convertendo unidades para trabalhar com profundidades (em metros) e volumes em \mathrm{m}^3.
  • Converter a área para metros quadrados:
A = 2539\\ \mathrm{km}^2 = 2539\times10^{6}\\ \mathrm{m}^2.
  • Converter a precipitação média anual de \mathrm{mm} para \mathrm{m} (profundidade):
P = 1547,3\\ \mathrm{mm} = 1,5473\\ \mathrm{m}.
  • O tempo considerado é um ano. Vou usar 1\\ \text{ano}=365\\ \text{dias}. Converter para segundos:
t = 365\times24\times3600 = 31\,536\,000\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Calcular o volume anual de escoamento (vazão média vezes tempo):
V_{\text{escoamento}} = Q \times t = 18,35\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}\times 31\,536\,000\\ \mathrm{s}.
Agora faço a conta passo a passo:
V_{\text{escoamento}} = 18,35 \times 31\,536\,000 = 578\,685\,600\\ \mathrm{m}^3\\ \text{por ano}.

Passo 4

Converter esse volume de escoamento para profundidade média sobre a bacia (runoff depth), dividindo pelo área:
R = \frac{V_{\text{escoamento}}}{A} = \frac{578\,685\,600\\ \mathrm{m}^3}{2539\times10^{6}\\ \mathrm{m}^2}.
Fazendo a divisão:
R \approx 0,22785\\ \mathrm{m}.
Converter para \mathrm{mm}:
R \approx 227,85\\ \mathrm{mm/ano}.

Passo 5

Agora aplicar o balanço hídrico anual (desprezando variação de armazenamento):
P = R + ET,
onde ET é a evapotranspiração real expressa em profundidade (m ou mm) no mesmo período. Logo:
ET = P - R.
Substituindo os valores em \mathrm{mm}:
ET = 1547,3\\ \mathrm{mm} - 227,85\\ \mathrm{mm} = 1319,45\\ \mathrm{mm}.

Passo 6

Interpretações e conversões finais (para ficar prático na prova):
  • Em metros por ano:
ET = 1,31945\\ \mathrm{m/ano}.
  • Se quiser o volume anual evaporado na bacia:
V_{ET} = ET\\ (\text{em m}) \times A = 1,31945\\ \mathrm{m}\times 2539\times10^{6}\\ \mathrm{m}^2 \approx 3,350\times10^{9}\\ \mathrm{m}^3/\text{ano}.
(esta última é só para referência; a resposta pedida normalmente é a profundidade ET em \mathrm{mm/ano} ou \mathrm{m/ano}.)

Resposta

ET \approx 1319,45\\ \mathrm{mm/ano} (ou 1,31945\\ \mathrm{m/ano}).

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