Num bairro residencial,
de todas as residências recebem o serviço de internet da companhia Local,
recebem o serviço de televisão e
recebem ambos os serviços. Se uma residência for selecionada aleatoriamente:
(a) Qual a probabilidade de ela receber ao menos um desses dois serviços? (R: 0,9 )
(b) Qual a probabilidade de ela receber exatamente um desses serviços? (R: 0, 4)
(a) Qual a probabilidade de ela receber ao menos um desses dois serviços? (R: 0,9 )
(b) Qual a probabilidade de ela receber exatamente um desses serviços? (R: 0, 4)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que em um bairro:
- 60 % das casas têm internet (vamos chamar isso de evento
, com ). - 80 % têm TV (evento
, com ). - 50 % têm os dois serviços (que é
).
O conteúdo aqui é probabilidade de união e interseção de eventos. A gente vai usar as fórmulas de teoria básica de probabilidade:
-
(probabilidade de pelo menos um). - Para “exatamente um” de
ou , a gente pode somar as partes exclusivas:
Passo 2
Vamos achar a probabilidade de “receber pelo menos um dos serviços”, ou seja
.
Pela fórmula de união:
Pela fórmula de união:
Passo 3
Agora “exatamente um dos serviços”. A gente pode pensar assim:
- Casas que só têm internet:
. - Casas que só têm TV:
.
Somando essas partes exclusivas:
Resposta
(a)
(b)
(b)