O editor de resenhas para determinado periódico científico decide se a resenha para qualquer livro em particular deve ser curta (1 a 2 páginas), média (3 a 4 páginas) ou longa (5 a 6 páginas). Dados de resenhas recentes indicam que
delas são curtas,
são médias e
são longas. As resenhas são feitas no Word ou LaTeX.
das resenhas curtas,
das médias e
das longas são feitas no Word. Suponha que uma resenha recente seja selecionada aleatoriamente:
(a) Qual a probabilidade de a resenha ter sido feita no Word? (R: 0,66)
(a) Qual a probabilidade de a resenha ter sido feita no Word? (R: 0,66)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos três tipos de resenha – curta (60 %), média (30 %) e longa (10 %) – e que cada tipo tem uma certa chance de ter sido feita no Word:
- P(Word | curta) = 0,8
- P(Word | média) = 0,5
- P(Word | longa) = 0,3
O conteúdo aqui é Probabilidade, mais especificamente a “Lei da Probabilidade Total”. Vamos usar essa lei pra achar P(Word), que é a probabilidade de uma resenha sorteada ser feita no Word.
Passo 2
A “Lei da Probabilidade Total” diz que, se um evento Word pode acontecer em três cenários mutuamente exclusivos (curta, média, longa), então:
Aqui, P(curta)=0,6, P(média)=0,3 e P(longa)=0,1.
Passo 3
Vamos calcular cada termo:
- Para resenhas curtas:
- Para resenhas médias:
- Para resenhas longas:
Passo 4
Agora soma tudo para ter P(Word):
Resposta
A probabilidade de a resenha ter sido feita no Word é 0,66 (ou 66 %).