Uma bala de
é disparada horizontalmente contra um bloco de madeira de
em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,05 . A bala fica encravada no bloco e o conjunto se move
antes de parar. Qual era a velocidade inicial da bala?
Passo 1
Beleza, o exercício diz assim: uma bala de massa
(ou seja,
) é disparada horizontalmente e fica encravada num bloco de madeira de massa
(ou seja,
) que está parado. O coeficiente de atrito cinético entre bloco e chão é
. Depois da colisão, o conjunto bala+bloco desliza
até parar. A pergunta é: qual era a velocidade inicial
da bala?
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Colisão inelástica (incrustação) → conservamos momento linear no instante do choque.
- Teorema Trabalho–Energia para o atrito → a energia cinética do conjunto é dissipada pelo trabalho da força de atrito.
Passo 2
Primeiro, a gente encontra a velocidade imediata
do conjunto (bala+bloco) logo depois da colisão, usando o Teorema Trabalho–Energia. A ideia é:
- Logo depois do choque, o sistema tem energia cinética
. - Essa energia some por causa do trabalho da força de atrito
. - O teorema diz: variação da energia cinética = trabalho total. Como a velocidade final é zero,
Aí, repara que
cancela dos dois lados e sobra
Passo 3
Vamos calcular
. Substituindo
,
e
:
Passo 4
Agora volta lá pro instante da colisão: como a bala incrusta no bloco, a gente usa conservação do momento linear (energia não se conserva nessa parte, mas momento sim). Ou seja, antes do choque só a bala está em movimento, com momento
. Depois do choque, bala+bloco andam juntos com velocidade
, então o momento é
. Assim:
Isolando
, fica
Passo 5
Basta pôr os números:
Então
Resposta
A velocidade inicial da bala era aproximadamente
.