Uma bala de 5,45 g que se move a 672 m / s atinge um bloco de madeira de 800 g inicialmente em repouso sobe uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para 450 m / s. (b) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?

Passo 1

Beleza, então o problema diz o seguinte: uma bala de massa 5,45 g sai com 672 m/s e atinge um bloco de madeira de 800 g que está parado sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai com 450 m/s. A parte (b) pede a velocidade do centro de massa do sistema bala+bloco.
Conteúdo: Cinemática do centro de massa e conservação do momento linear (em superfície sem atrito, sem força externa horizontal, o CM se move com velocidade constante).
O que vamos precisar:
  • Converter massas de gramas pra quilogramas.
  • Definir a velocidade do CM:
vCM = sumi mi visumi mi
  • Calcular usando velocidades iniciais (já que não há força externa).

Passo 2

Primeiro, convertemos as massas pra kg:
  • bala: vCM ;=; mb,vb,i + mell,vell,imb + mell
  • bloco:
Como a superfície é sem atrito, não há força externa horizontal, logo o centro de massa se desloca com velocidade constante igual à inicial. Então usamos a definição:
onde m/s e m/s.

Passo 3

Agora é só preencher e calcular:
vCM = 0,00545 times 672 + 0,8 times 00,00545 + 0,8 = 3,66240,80545 approx 4,55;m/s

Resposta

A velocidade do centro de massa do sistema bala+bloco é aproximadamente m/s.

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