Um punhado de argila pegajosa de 15 g é atirado horizontalmente contra um bloco de madeira de 150 g inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A argila adere ao bloco. Após o impacto, o bloco desliza 7,50 m antes de parar. Se o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é 0,650 , qual era a velocidade da argila imediatamente antes do impacto?

Passo 1

Tranquilo, é o seguinte: a gente tem um punhado de argila de 15 g (m₁) que é atirado contra um bloco de madeira de 150 g (m₂) parado no chão. A argila gruda no bloco e, juntos, deslizam 7,50 m até pararem. O coeficiente de atrito entre bloco+argila e o chão é μ = 0,650.
Conteúdo que vamos usar:
  • Conservação do momento linear na colisão completamente inelástica (argila gruda no bloco).
  • Teorema do trabalho e energia (ou conservação de energia cinética menos o trabalho da força de atrito).

Passo 2

Antes de mais nada, vamos achar a velocidade comum v' logo após a colisão, usando o fato de que toda a energia cinética desse conjunto some vencendo o atrito ao percorrer 7,50 m.
  1. Força de atrito:
    Fat = mu,(m1 + m2),g.
  2. Trabalho da força de atrito (negativo, pois retira energia):
    Wat = -,Fat,d = -,mu,(m1 + m2),g,d.
  3. Teorema do trabalho e energia: a variação da energia cinética inicial é igual ao trabalho da força de atrito:
    De
    Simplificando (e cancelando (m1+m2)):
    $$\tfrac12,v’^2 = \mu,g,d
    \quad\Longrightarrow\quad
    v’ = \sqrt{2,\mu,g,d}.$$
  4. Substituindo valores ( tfrac12,v'^2 = mu,g,d Longrightarrow v' = raiz2,mu,g,dm/s², g=9,8,, μ=0,650m):
    d=7,50,

Passo 3

Agora volta a colisão inelástica. Não rola conversar energia cinética ali, mas o momento linear se conserva (nenhuma força externa horizontal significativa no instante do choque).
Antes do choque:
  • Argila: momento p1 = m1,v1.
  • Bloco: momento zero.
Depois do choque:
  • Conjunto (massa m1 + m2) com momento pf = (m1 + m2),v'.
Igualando momentos:
m1,v1 = (m1 + m2),v' Longrightarrow v1 = m1 + m2m1,v'
Como m1 = 0,015,kg e m2 = 0,150,kg, temos (m1+m2)/m1 = 0,165/0,015 = 11.

Resposta

Substituindo v' approx 9,77,m/s:
v1 = 11 times 9,77 approx 107,5 m/s

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