Um punhado de argila pegajosa de 15 g é atirado horizontalmente contra um bloco de madeira de 150 g inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A argila adere ao bloco. Após o impacto, o bloco desliza 7,50 m antes de parar. Se o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é 0,650 , qual era a velocidade da argila imediatamente antes do impacto?
Passo 1
Tranquilo, é o seguinte: a gente tem um punhado de argila de 15 g (m₁) que é atirado contra um bloco de madeira de 150 g (m₂) parado no chão. A argila gruda no bloco e, juntos, deslizam 7,50 m até pararem. O coeficiente de atrito entre bloco+argila e o chão é μ = 0,650.
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Conservação do momento linear na colisão completamente inelástica (argila gruda no bloco).
- Teorema do trabalho e energia (ou conservação de energia cinética menos o trabalho da força de atrito).
Passo 2
Antes de mais nada, vamos achar a velocidade comum
logo após a colisão, usando o fato de que toda a energia cinética desse conjunto some vencendo o atrito ao percorrer 7,50 m.
-
Força de atrito:
. -
Trabalho da força de atrito (negativo, pois retira energia):
. -
Teorema do trabalho e energia: a variação da energia cinética inicial é igual ao trabalho da força de atrito:
Simplificando (e cancelando):
$$\tfrac12,v’^2 = \mu,g,d\quad\Longrightarrow\quadv’ = \sqrt{2,\mu,g,d}.$$ -
Substituindo valores (
m/s², , m):
Passo 3
Agora volta a colisão inelástica. Não rola conversar energia cinética ali, mas o momento linear se conserva (nenhuma força externa horizontal significativa no instante do choque).
Antes do choque:
- Argila: momento
. - Bloco: momento zero.
Depois do choque:
- Conjunto (massa
) com momento .
Igualando momentos:
Como
kg e
kg, temos
.
Resposta
Substituindo
m/s: