Um bloco de
com uma velocidade escalar de
se move para a direita e colide com um bloco de 10 kg com uma velocidade escalar de 2,0 m/s e que se move para a esquerda (os blocos se movem na mesma direção, mas em sentidos opostos). Após a colisão, o bloco de 10 kg passa a se mover no sentido contrário ao inicial (para a direita), mas com uma velocidade de
. (a) Qual é a velocidade do bloco de 5,0 kg imediatamente após a colisão?
Passo 1
Beleza, o exercício tá falando de dois blocos que colidem um contra o outro numa reta. A gente tem um bloco de 5,0 kg indo pra direita a 3,0 m/s e um bloco de 10 kg indo pra esquerda a 2,0 m/s. Depois da batida, o de 10 kg inverte o sentido e vai pra direita a 2,5 m/s. A pergunta é: qual a velocidade do bloco de 5,0 kg logo após a colisão?
Conteúdo: conservação de quantidade de movimento (momentum). Vamos usar que a soma dos momentos antes da colisão é igual à soma depois.
Conteúdo: conservação de quantidade de movimento (momentum). Vamos usar que a soma dos momentos antes da colisão é igual à soma depois.
Passo 2
Primeiro a gente define um sistema de coordenadas e reúne os dados:
• Massas: ,
.
• Velocidades iniciais: (pra direita é positivo),
(pra esquerda é negativo).
• Velocidade final do bloco 2: .
• Velocidade final do bloco 1 ( ) é a incógnita.
• Massas:
• Velocidades iniciais:
• Velocidade final do bloco 2:
• Velocidade final do bloco 1 (
Teoria: a Lei de Conservação do Momentum diz
Passo 3
Agora, monta a equação de conservação:
Substituindo valores:
Passo 4
Calcula o lado esquerdo (antes) e o direito (parte fixa):
Lado esquerdo:
O termo fixo do lado direito é
Então a equação vira
Lado esquerdo:
O termo fixo do lado direito é
Então a equação vira
Isolando
:
Resposta
A velocidade do bloco de 5,0 kg imediatamente após a colisão é
(ou seja, 6,0 m/s para a esquerda).