Um bloco de 5,0 kg com uma velocidade escalar de 3,0 m / s se move para a direita e colide com um bloco de 10 kg com uma velocidade escalar de 2,0 m/s e que se move para a esquerda (os blocos se movem na mesma direção, mas em sentidos opostos). Após a colisão, o bloco de 10 kg passa a se mover no sentido contrário ao inicial (para a direita), mas com uma velocidade de 2,5 m / s. (a) Qual é a velocidade do bloco de 5,0 kg imediatamente após a colisão?

Passo 1

Beleza, o exercício tá falando de dois blocos que colidem um contra o outro numa reta. A gente tem um bloco de 5,0 kg indo pra direita a 3,0 m/s e um bloco de 10 kg indo pra esquerda a 2,0 m/s. Depois da batida, o de 10 kg inverte o sentido e vai pra direita a 2,5 m/s. A pergunta é: qual a velocidade do bloco de 5,0 kg logo após a colisão?
Conteúdo: conservação de quantidade de movimento (momentum). Vamos usar que a soma dos momentos antes da colisão é igual à soma depois.

Passo 2

Primeiro a gente define um sistema de coordenadas e reúne os dados:
• Massas: m1,v1i + m2,v2i ;=; m1,v1f + m2,v2f , .
• Velocidades iniciais: (pra direita é positivo), (pra esquerda é negativo).
• Velocidade final do bloco 2: .
• Velocidade final do bloco 1 ( ) é a incógnita.
Teoria: a Lei de Conservação do Momentum diz

Passo 3

Agora, monta a equação de conservação:
m1,v1i + m2,v2i = m1,v1f + m2,v2f
Substituindo valores:
5,0 times (+3,0) + 10,0 times (-2,0) ;=; 5,0 times v1f + 10,0 times (+2,5)

Passo 4

Calcula o lado esquerdo (antes) e o direito (parte fixa):
Lado esquerdo: -5 = 5,0,v1f + 25
O termo fixo do lado direito é 5,0,v1f = -5 - 25 = -30 Rightarrow v1f = -305,0 = -6,0:m/s
Então a equação vira
Isolando :

Resposta

A velocidade do bloco de 5,0 kg imediatamente após a colisão é (ou seja, 6,0 m/s para a esquerda).

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