Uma bala de 50,0 g disparada por um rifle penetra e fica encravada em um bloco de 4,20 kg ligado a uma mola e apoiada sobre uma superficie horizontal sem atrito, como mostra a figura ao lado. O impacto produz uma compressão de 15,0 cm na mola. A calibração mostra que uma força de 1,3 N comprime a mola 0,50 cm. Calcule: b) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após o impacto

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é entender um bloqueio de energia: uma bala de massa gruda num bloco de massa . Depois do impacto, o conjunto (bala+bloco) vai comprimir uma mola em . A mola obedece à Lei de Hooke, e a gente precisa da constante elástica . Pra isso, usam uma calibração: força de gera compressão de .
Conteúdo:
  • Lei de Hooke ( )
  • Conservação de energia (cinética vira potencial elástica)
    O que vamos fazer:
  1. calcular
  2. usar e achar

Passo 2

Vamos achar a constante da mola com a Lei de Hooke:
k = 1,3,N0,005,m = 260,N/m
Substituindo:

Passo 3

Agora usa conservação de energia logo após o impacto (nenhuma força dissipativa):
energia cinética inicial do conjunto = energia potencial elástica máxima da mola
12,(mb+M),v^2 ;=; 12,k,x^2
Isolando v = x ,raizkmb+M :

Passo 4

Agora é só encaixar os números:
mb+M = 0,050 + 4,20 = 4,25,kg,
v = 0,15,m;raiz260,N/m4,25,kg = 0,15;raiz61,176 ≈ 0,15 times 7,82 ≈ 1,17,m/s

Resposta

O módulo da velocidade do bloco (com a bala encravada) imediatamente após o impacto é
boxedv approx 1,17,m/s

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