Dê um exemplo em que mostre que o trabalho depende do sistema de referência.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente dar um exemplo que mostre que o trabalho realizado depende do sistema de referência. Isso está dentro da física, mais especificamente da mecânica, onde trabalhamos com conceitos como força, deslocamento e referência. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é trabalho e como ele pode variar quando mudamos o ponto de vista, ou seja, o sistema de referência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho $ W $ é definido como o produto da força $ \vec{F} $ aplicada sobre um objeto pelo deslocamento $ \vec{d} $ desse objeto na direção da força. A fórmula fica assim:
W
Isso significa que o trabalho depende não só da força aplicada, mas também de como o objeto se move.

Passo 3

Agora, vamos pensar em dois sistemas de referência diferentes. Suponha que temos um trem se movendo a uma velocidade constante em relação ao solo. Dentro desse trem, uma pessoa empurra uma caixa com uma força $ \vec{F} $ para frente, fazendo com que a caixa se desloque uma distância $ \vec{d} $ dentro do trem.

Passo 4

No sistema de referência do trem, que está se movendo a velocidade constante, a velocidade da caixa em relação ao trem é apenas a resultante da força aplicada. O trabalho realizado pela pessoa ao empurrar a caixa, então, é:
Wtrem = F cdot d

Passo 5

Agora, vamos mudar para o sistema de referência do solo, que vê o trem em movimento. Nesse caso, a caixa não só se move conforme a força aplicada, mas também acompanha o movimento do trem. Ou seja, o deslocamento total da caixa em relação ao solo é maior do que apenas $ \vec{d} $.

Passo 6

Então, no sistema de referência do solo, o trabalho realizado pela mesma força $ \vec{F} $ será:
F
Como $ \vec{d_{trem}} $ é positiva, $ W_{solo} $ será maior que $ W_{trem} $.

Resposta

Assim, mostramos que o trabalho realizado pela força $ \vec{F} $ ao empurrar a caixa depende do sistema de referência escolhido. No sistema do trem, o trabalho é menor do que no sistema do solo, evidenciando que o trabalho realmente depende do sistema de referência.

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