(**) Uma bala de aço de massa
é disparada verticalmente para baixo de uma altura
com uma velocidade inicial
. A bala penetra no solo arenoso até uma profundidade
.
(a) Qual a variação da energia mecânica da bala?
R:
(b) Qual a variação da energia interna do sistema bala-Terra-areia?
R:
(c) Qual o módulo da força média
exercida pela areia sobre a bala?
R:
(a) Qual a variação da energia mecânica da bala?
(b) Qual a variação da energia interna do sistema bala-Terra-areia?
(c) Qual o módulo da força média
Passo 1
O enunciado trata de uma bala de aço de massa
disparada verticalmente para baixo a partir de uma altura
com velocidade inicial
. A bala penetra no solo arenoso até uma profundidade
. Vamos calcular:
- A variação da energia mecânica da bala.
- A variação da energia interna do sistema bala–Terra–areia.
- O módulo da força média exercida pela areia.
Passo 2
Para a variação da energia mecânica
escolhemos como referência de energia potencial o ponto final (velocidade zero, profundidade
), de modo que:
Logo,
Substituindo valores (
):
Passo 3
Pela conservação da energia, a perda de energia mecânica vira calor e deformação (energia interna) no sistema bala–Terra–areia. Assim,
Passo 4
O trabalho da força média de reação da areia
na penetração
equivale à energia interna ganha:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)