Uma bala de canhão é dispara com velocidade inicial
, fazendo ângulo de
acima com a horizontal. O canhão se encontra em uma plataforma a 50 m do solo. Sabendo que o tempo que o projétil chegou ao solo foi de
. Determine o valor de
, tempo total, altura máxima e o seu alcance horizontal.
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento oblíquo de um projétil partindo de uma plataforma a
m de altura, com velocidade inicial
e ângulo
. Foi dado que o tempo total de voo até o solo é
. Vamos usar a decomposição da velocidade em
e
e a equação do movimento vertical para determinar
, depois calcular
, a altura máxima e o alcance horizontal.
Passo 2
Escrevendo a equação do deslocamento vertical, com referência ao solo (origem em
):
onde
m,
e
m/s
. No instante em que chega ao solo,
, logo
Passo 3
Substituímos
na equação acima:
Passo 4
O tempo total de voo é
Passo 5
A altura máxima acima do solo ocorre em
, mas podemos usar a fórmula direta para o acréscimo de altura acima de
:
Logo, a altura máxima em relação ao solo é
Passo 6
O alcance horizontal é dado por
Portanto