Uma bala de canhão é disparada horizontalmente, a uma velocidade de 60 m/s, à beira de um penhasco de 800 m de altura. Desconsidere a resistência do ar e determine o valor aproximado do alcance horizontal da bala de canhão. (Dado: g = 10 m/s²)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de canhão que é disparada horizontalmente com uma velocidade de 60 m/s, a partir do topo de um penhasco que tem 800 metros de altura. A gente precisa descobrir até onde, na horizontal, essa bala vai viajar antes de cair no chão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado na vertical e movimento retilíneo uniforme na horizontal. Vamos precisar considerar a aceleração da gravidade (g = 10 , m/s²)² e a velocidade inicial da bala.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo a bala leva para cair os 800 metros de altura. Como a bala é disparada horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero. A fórmula que relaciona a altura $ h $, a aceleração da gravidade $ g $ e o tempo $ t $ é:
h ²
Aqui, queremos encontrar $ t $, então vamos reorganizar a fórmula:
g

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
t = raiz2 times 800 , m10 , m/s² ²
t = raiz160010
t = raiz160
t approx 12,65 , segundos
Então, a bala leva aproximadamente 12,65 segundos para atingir o chão.

Passo 4

Agora que sabemos quanto tempo a bala fica no ar, vamos calcular a distância horizontal que ela percorre nesse tempo. Como não há aceleração na horizontal (a resistência do ar está sendo desconsiderada), a movimentação horizontal é uniforme. A fórmula para a distância $ d $ é:
d
Onde $ v $ é a velocidade horizontal e $ t $ é o tempo que calculamos.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
d = 60 , m/s times 12,65 , s
d approx 759 , metros

Resposta

O alcance horizontal da bala de canhão é aproximadamente 759 metros.

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