Um balão está subindo com passageiros. A massa do balão com as pessoas é de 500 kg. Considerando que a aceleração da gravidade constante seja igual a 10 m/s², e desprezando a resistência do ar, qual é o trabalho da força peso necessário durante a subida do balão até ele atingir 800 m?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um balão que está subindo com passageiros. A gente vai trabalhar com o conceito de trabalho na física, especificamente o trabalho da força peso. Para resolver, vamos precisar saber a massa do balão, a aceleração da gravidade e a altura que o balão vai atingir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a força que está agindo aqui. A força peso é a força que a gravidade exerce sobre um objeto. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
- $ F $ é a força peso,
- $ m $ é a massa,
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, vamos calcular a força peso do balão. A massa do balão com as pessoas é de 500 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s². Então:
Então, a força peso é de 5000 Newtons para baixo.
Passo 4
Em seguida, precisamos saber o deslocamento durante a subida do balão, que é a altura que ele alcança. A altura dada é de 800 metros.
Passo 5
Para calcular o trabalho feito pela força peso, usamos a fórmula do trabalho:
onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ F $ é a força,
- $ d $ é o deslocamento,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso, a força peso está para baixo e o deslocamento é para cima, então o ângulo $ \theta $ é 180 graus.
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que $ \cos(180°) = -1 $, então:
O resultado é negativo porque a força peso está agindo na direção oposta ao deslocamento.
Resposta
O trabalho da força peso durante a subida é de
Joules.