Um balão está subindo com passageiros. A massa do balão com as pessoas é de 500 kg. Considerando que a aceleração da gravidade constante seja igual a 10 m/s², e desprezando a resistência do ar, qual é o trabalho da força peso necessário durante a subida do balão até ele atingir 800 m?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um balão que está subindo com passageiros. A gente vai trabalhar com o conceito de trabalho na física, especificamente o trabalho da força peso. Para resolver, vamos precisar saber a massa do balão, a aceleração da gravidade e a altura que o balão vai atingir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a força que está agindo aqui. A força peso é a força que a gravidade exerce sobre um objeto. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
F = m times g
onde:
- $ F $ é a força peso,
- $ m $ é a massa,
- $ g $ é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força peso do balão. A massa do balão com as pessoas é de 500 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s². Então:
F = 500,kg times 10,m/s² = 5000,N ²
Então, a força peso é de 5000 Newtons para baixo.

Passo 4

Em seguida, precisamos saber o deslocamento durante a subida do balão, que é a altura que ele alcança. A altura dada é de 800 metros.

Passo 5

Para calcular o trabalho feito pela força peso, usamos a fórmula do trabalho:
W = F times d times cos(theta)
onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ F $ é a força,
- $ d $ é o deslocamento,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso, a força peso está para baixo e o deslocamento é para cima, então o ângulo $ \theta $ é 180 graus.

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
W = 5000,N times 800,m times cos(180°)
Sabemos que $ \cos(180°) = -1 $, então:
cos(180°) = -1
O resultado é negativo porque a força peso está agindo na direção oposta ao deslocamento.

Resposta

O trabalho da força peso durante a subida é de -4.000.000 Joules.

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