O planeta Marte está a uma distância média igual a 2,3 10¹¹ m do Sol. Sendo 6,4 102³ kg a massa de Marte e 2,0 1030 kg a massa do Sol, determine a intensidade da força com que o Sol atrai Marte. Dados: G = 6,7 10-¹¹ Nm²/kg².
Passo 1
Vamos calcular a força com que o Sol puxa Marte. Para isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal da física. Precisamos saber as massas do Sol e de Marte, a distância entre eles e a constante gravitacional $ G $.
Passo 2
A Lei da Gravitação Universal diz que a força gravitacional ($ F $) entre dois corpos é dada por:
Onde:
- $ G $ é a constante gravitacional ($ 6,7 \times 10^{-11} , Nm2/\text{kg}2 $),
- $ M $ é a massa do Sol,
- $ m $ é a massa de Marte,
- $ d $ é a distância entre os centros do Sol e de Marte.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
- Massa do Sol ($ M $) = $ 2,0 \times 10^{30} , kg $
- Massa de Marte ($ m $) = $ 6,4 \times 10^{23} , kg $
- Distância ($ d $) = $ 2,3 \times 10^{11} , m $
- Constante gravitacional ($ G $) = $ 6,7 \times 10^{-11} , Nm2/\text{kg}2 $
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, vamos calcular o denominador ($ d^2 $):
Passo 6
Agora, vamos multiplicar as massas:
Passo 7
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 8
Calculando a divisão:
Passo 9
Multiplicando pela constante gravitacional:
Resposta
A intensidade da força com que o Sol atrai Marte é aproximadamente $ 1,6 \times 10^{21} , Newton $.