Uma bala de massa
sai de uma arma que possui massa
. A velocidade da bala vale
. Calcule
valor aproximado da velocidade de recuo da arma.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de física que trata sobre a conservação da quantidade de movimento, ou seja, como a quantidade de movimento é mantida quando não há forças externas agindo no sistema. No nosso caso, uma bala de massa
é disparada de uma arma que tem massa
. A velocidade da bala é
. Queremos descobrir a velocidade de recuo da arma após o disparo.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a quantidade de movimento total do sistema (bala + arma) antes do disparo é igual à quantidade de movimento total após o disparo, já que não tem força externa atuando. A quantidade de movimento (
) é dada por:
Passo 3
Antes do disparo, tanto a bala quanto a arma estão paradas, ou seja, suas velocidades são zero. Então, a quantidade de movimento total inicial do sistema é zero.
Passo 4
Após o disparo, a bala ganha uma quantidade de movimento para frente, e a arma ganha uma quantidade de movimento para trás (recuo). Vamos considerar que a velocidade da arma após o disparo é
.
A quantidade de movimento da bala será:
Passo 5
Como a quantidade de movimento total deve permanecer zero, a quantidade de movimento da arma deve ser igual e oposta à da bala:
Passo 6
Agora, usamos a fórmula da quantidade de movimento para encontrar a velocidade de recuo da arma:
Substituindo os valores:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
A velocidade de recuo da arma é aproximadamente
. O sinal negativo indica que a arma se move na direção oposta à da bala.