Uma bala de massa 50 g é disparada horizontalmente. A bala colide com o bloco de massa 5 kg , que se encontra em repouso, suspenso por dois fios inextensíveis e de massas desprezáveis. Imediatamente após a colisão a bala fica incrustada no bloco e o conjunto sobe a uma altura de 5 cm antes de parar. Calcule a velocidade inicial da bala.
Passo 1
O enunciado descreve uma bala de massa
disparada com velocidade inicial
que se incrusta num bloco de massa
em repouso. Após a colisão perfeitamente inelástica, o conjunto sobe até uma altura
.
Conteúdo: colisão inelástica (conservação de quantidade de movimento) e subida sob ação da gravidade (conservação de energia mecânica).
Conteúdo: colisão inelástica (conservação de quantidade de movimento) e subida sob ação da gravidade (conservação de energia mecânica).
Passo 2
Aplicamos a conservação da quantidade de movimento imediatamente antes e depois da colisão:
onde
é a velocidade comum logo após a colisão.
Isolando , obtemos
Isolando
Passo 3
Em seguida, como não há atrito, a energia cinética do sistema imediatamente após a colisão se converte em energia potencial gravitacional no ponto mais alto:
Cancelando o fator
, resulta
Passo 4
Igualamos as expressões para
:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
Resposta
A velocidade inicial da bala é aproximadamente
.