Três partículas de massas
e
estão sob a ação de forças
-5 N e
, respectivamente. Suas posições no espaço são dadas por:
e
. Determine o vector posição e a aceleração do centro de massa do sistema.
Passo 1
Temos três partículas de massas
,
e
localizadas em
,
e
submetidas a forças
,
e
.
O objetivo é determinar o vetor posição do centro de massa usando a definição de centro de massa e depois achar sua aceleração aplicando a segunda lei de Newton ao sistema.
O objetivo é determinar o vetor posição do centro de massa usando a definição de centro de massa e depois achar sua aceleração aplicando a segunda lei de Newton ao sistema.
Passo 2
Calculamos a massa total do sistema:
Passo 3
Usamos a definição
Para cada componente:
Logo
Passo 4
A força resultante no sistema é a soma vetorial das três forças:
Passo 5
Pela segunda lei de Newton para o centro de massa,