Um projéctil de massa 900 g desloca-se com velocidade
no instante em que explode, dividindose em três fragmentos de massas iguais. Dois segundos após a explosão, dois desses fragmentos encontramse nas posições:
em relação à posição onde a explosão ocorreu. Determine a posição do terceiro fragmento nesse instante, considerando que não há forças externas atuando sobre o sistema (isto é, a quantidade de movimento linear do sistema se conserva).
Passo 1
O enunciado diz que um projéctil de massa total
,kg move-se com velocidade inicial
,m/s e explode em três fragmentos iguais. Dois segundos após a explosão, dois fragmentos estão em
,m e
,m, medidos a partir do ponto da explosão.
Conteúdo: conservação da quantidade de movimento (momentum) de um sistema isolado.
O que precisamos: relação entre posição, tempo e velocidade média de cada fragmento, e aplicar
Conteúdo: conservação da quantidade de movimento (momentum) de um sistema isolado.
O que precisamos: relação entre posição, tempo e velocidade média de cada fragmento, e aplicar
Passo 2
Cada fragmento tem massa
A quantidade de movimento inicial do projéctil é
Passo 3
Em ausência de forças externas,
Como cada fragmento percorre do ponto da explosão até
em
,s, sua velocidade média é
Logo
Igualando a
obtemos
Passo 4
Substituindo
,s e
,m/s, temos
Portanto