Duas partículas idênticas, com massas
, movem-se com velocidades:
. Após uma colisão perfeitamente elástica, elas trocam suas velocidades. Calcule:
(a) A velocidade do centro de massa antes e depois da colisão;
(b) As velocidades das partículas no referencial do centro de massa, antes e depois da colisão.
(a) A velocidade do centro de massa antes e depois da colisão;
(b) As velocidades das partículas no referencial do centro de massa, antes e depois da colisão.
Passo 1
O enunciado dá duas partículas idênticas com massas
e velocidades
,
. Após colisão perfeitamente elástica, elas trocam suas velocidades. Vamos calcular:
(a) a velocidade do centro de massa antes e depois da colisão;
(b) as velocidades das partículas no referencial do centro de massa, antes e depois da colisão.
Usaremos
(a) a velocidade do centro de massa antes e depois da colisão;
(b) as velocidades das partículas no referencial do centro de massa, antes e depois da colisão.
Usaremos
e
Passo 2
Calcular a velocidade do centro de massa antes da colisão. Como
,
Passo 3
Como após a colisão as partículas apenas trocam velocidades, a soma
é igual à soma inicial. Logo
Passo 4
Calcular as velocidades no referencial do centro de massa antes da colisão:
Passo 5
Calcular as velocidades no referencial do centro de massa depois da colisão:
Resposta
(a)
antes e depois da colisão.
(b) No referencial do CM, antes da colisão ,
; depois da colisão
,
.
(b) No referencial do CM, antes da colisão