Uma bala de massa m=5 , 2 0 g e velocidade vi=6 7 2 m / s atinge um bloco de madeira de madeira de M=7 0 0 g inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge viajando no mesmo sentido com sua velocidade reduzida para vf=4 2 8 m / s. Determine:
Que fração da energia cinética inicial do sistema é perdida após a colisão.

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: uma bala de massa (ou seja, ) chega com velocidade inicial , atravessa um bloco de madeira de massa ( ) que tava parado, e sai com velocidade . A gente precisa achar que fração da energia cinética inicial do sistema foi perdida na colisão.
Conteúdo envolvido:
  • Conservação de quantidade de movimento (momento linear).
  • Cálculo de energia cinética.
  • Diferença (e fração) entre energia inicial e final.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a conservação do momento linear, porque não tem força externa no bloco+bala durante a colisão. A fórmula é:
m,vi = m,vf + M,V
onde V = m,(vi - vf)M é a velocidade final do bloco. Isolando V = 0,00520,(672 - 428)0,700 = 0,00520 times 2440,700 approx 1,81 m/s :
Substituindo os valores (lembra de passar e pra kg):

Passo 3

Agora bora calcular as energias cinéticas.
Energia cinética inicial do sistema (só a bala se movia):
Ki = tfrac12,m,vi^2 = tfrac12 times 0,00520 times 672^2 approx 1174,1 J
Energia cinética final do sistema (bala + bloco):
Kf = underbracetfrac12,m,vf^2bala + underbracetfrac12,M,V^2bloco
Calculando separado:
  • Bala: Kf approx 476,3 + 1,15 = 477,45 J .
  • Bloco: .
    Logo

Passo 4

A energia perdida é
De
Mas a gente quer a fração em relação à energia inicial:
Fração perdida = Deçã

Resposta

A fração da energia cinética inicial que foi perdida na colisão é aproximadamente (ou 59 %).

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