Uma bala de massa velocidade atinge um bloco de madeira de madeira de inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge viajando no mesmo sentido com sua velocidade reduzida para . Determine:
Que fração da energia cinética inicial do sistema é perdida após a colisão.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: uma bala de massa (ou seja, ) chega com velocidade inicial , atravessa um bloco de madeira de massa () que tava parado, e sai com velocidade . A gente precisa achar que fração da energia cinética inicial do sistema foi perdida na colisão.
Conteúdo envolvido:
Conservação de quantidade de movimento (momento linear).
Cálculo de energia cinética.
Diferença (e fração) entre energia inicial e final.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a conservação do momento linear, porque não tem força externa no bloco+bala durante a colisão. A fórmula é:
onde é a velocidade final do bloco. Isolando :
Substituindo os valores (lembra de passar e pra kg):
Passo 3
Agora bora calcular as energias cinéticas.
Energia cinética inicial do sistema (só a bala se movia):
Energia cinética final do sistema (bala + bloco):
Calculando separado:
Bala: Kf approx 476,3 + 1,15 = 477,45 J .
Bloco: .
Logo
Passo 4
A energia perdida é
De
Mas a gente quer a fração em relação à energia inicial:
Fração perdida = Deçã
Resposta
A fração da energia cinética inicial que foi perdida na colisão é aproximadamente (ou 59 %).