Um objeto gira em torno de um eixo de rotação fixo. A posição angular de uma linha de referência no objeto é dada por
, onde
está em radianos e
está em segundos. Considere um ponto no objeto a
do eixo de rotação. Determine:
A velocidade angular e a aceleração angular em função do tempo.
A velocidade angular e a aceleração angular em função do tempo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um objeto gira em torno de um eixo fixo e a posição angular é dada por
com
em segundos. O assunto aqui é cinemática rotacional: vamos precisar das definições de velocidade angular
e de aceleração angular
.
e de aceleração angular
Passo 2
Para achar a velocidade angular
, a gente deriva
. Lembra que, se
, então
(aplicação da regra da cadeia).
Então:
Então:
Passo 3
Agora, pra aceleração angular
, derivamos
de novo: