Uma bala de
movendo-se a
atinge um bloco de madeira de 500 g , inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo sentido, com sua velocidade reduzida a
. (a) Qual é a velocidade final do bloco ? (b) Qual é a porcentagem de energia perdida na colisão?
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que o enunciado tá pedindo. A gente tem:
- Uma bala de massa m = 5,0 g (0,005 kg) vindo a 670 m/s.
- Um bloco de madeira de massa M = 500 g (0,5 kg) parado no começo.
- A bala atravessa o bloco e sai com 420 m/s, ainda no mesmo sentido.
Conteúdo da matéria: colisões e conservação de quantidade de movimento (momento linear), além de cálculo de energia cinética para ver a perda de energia.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Usar a conservação do momento linear pra achar a velocidade final do bloco.
- Calcular as energias cinéticas antes e depois pra descobrir quanta energia se perdeu e transformar em porcentagem.
Passo 2
Conservação do momento (em colisões onde não há forças externas significativas, como aqui):
onde
-
-
-
Isolando
:
Substituindo os números (m = 0,005 kg, M = 0,5 kg):
$$v_2 = \frac{0{,}005,(670 - 420)}{0{,}5}
= \frac{0{,}005 \times 250}{0{,}5}
= \frac{1{,}25}{0{,}5}
= \frac{1{,}25}{0{,}5}
= 2{,}5\ m/s$$
Passo 3
Agora vamos ver a energia perdida.
Energia cinética inicial (só da bala):
Energia cinética inicial (só da bala):
Energia cinética final (bala + bloco):
- Bala:
. - Bloco:
.
Total final:
Energia perdida:
Porcentagem de energia perdida:
Resposta
(a) A velocidade final do bloco é
,m/s.
(b) A colisão perde aproximadamente da energia cinética inicial.
(b) A colisão perde aproximadamente