Qual é a taxa de irradiação da energia por unidade de área de um corpo negro que está a uma temperatura de 2.730 K?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar a taxa de irradiação de energia por unidade de área (ou seja, quanta potência sai por metro quadrado) de um corpo negro a 2 730 K. Isso cai na parte de radiação térmica, mais especificamente na Lei de Stefan–Boltzmann. Para resolver, a gente vai precisar dessa lei e do valor da constante de Stefan–Boltzmann.

Passo 2

A Lei de Stefan–Boltzmann diz que a emissão de um corpo negro por unidade de área é
j^* ;=;sigma,T^4
onde
é a taxa de irradiação (W/m²),
é a constante de Stefan–Boltzmann, ,
é a temperatura em kelvin.
Na prática, quanto maior , muito mais energia sai, porque tem esse aí.

Passo 3

Vamos calcular primeiro , com :
  1. .
  2. .

Passo 4

Agora é só multiplicar pela constante:
j^* = sigma,T^4 = l(5,67times10^-8r)timesl(5,56times10^13r) approx 3,15times10^6;W/m^2

Resposta

A taxa de irradiação é aproximadamente .

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