Dois blocos
e
de mesma massa (
), movem-se sobre uma superfície horizontal e sofrem uma colisão elástica. Inicialmente o bloco A se desloca para a direita com velocidade de módulo igual a
e o bloco B para a esquerda com velocidade de módulo igual a
. Determine a variação de momento linear do bloco A e do bloco B.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que dois blocos A e B, ambos com massa
, se movem sobre uma superfície horizontal e colidem elasticamente. Inicialmente A vai para a direita com
e B vai para a esquerda com
. A tarefa é encontrar a variação do momento linear
de cada bloco. Vamos usar teoria de colisão elástica (conservação de momento e de energia) e a definição de momento
.
Passo 2
Primeiro, lembrando o que é momento linear:
e a variação de momento de cada partícula é
Numa colisão elástica valem duas leis de conservação:
- Conservação do momento:
2) Conservação da energia cinética:
Como as massas são iguais, vai ficar mais simples.
Passo 3
Vamos escrever as equações explicitamente (com
mas o
vai cancelar):
(1)
(2)
Substituindo e
:
(1)
(2)
(1)
(2)
Substituindo
(1)
(2)
Passo 4
Para duas incógnitas essa é a forma típica de colisão elástica com massas iguais. O resultado fácil de lembrar é: eles trocam de velocidade. Logo
Podemos checar que isso satisfaz
(1)
Passo 5
Agora é só calcular a variação de momento de cada um:
Para A:
Para A:
Para B: