Uma balança analítica, consegue medir dez milésimo de grama. Com base nos prefixos de ordem de grandeza da metrologia.
a) Qual é a resolução desta balança?
b) Qual é o erro dessa balança.
Obs.: Lembre-se que o prefixo tem o papel de ocultar os valores exponencial na ordem múltiplas de 10.
c) Se fosse comparar esta balança analítica, com uma balança convencional de alavanca, que possui sua resolução de 10 g , qual das duas possui maior sensibilidade? Explique o porquê!
a) Qual é a resolução desta balança?
b) Qual é o erro dessa balança.
c) Se fosse comparar esta balança analítica, com uma balança convencional de alavanca, que possui sua resolução de 10 g , qual das duas possui maior sensibilidade? Explique o porquê!
Passo 1
O enunciado diz que a balança analítica “consegue medir dez milésimo de grama”. Isso significa que o menor incremento mensurável é
g, ou seja,
g. O conteúdo envolve:
- uso de prefixos do SI para expressar essa ordem de grandeza;
- definição de resolução (menor variação detectável) e erro (incerteza associada a essa resolução);
- comparação de sensibilidade entre dois instrumentos, usando a relação sensibilidade
/(resolução).
Passo 2
Para achar a resolução, basta converter o “dez milésimo de grama” em potência de 10 e usar um prefixo conveniente. Temos
Em unidades maiores, isso equivale a
Passo 3
O erro associado a uma balança normalmente considera-se igual a
divisão, isto é,
resolução. Logo
ou, em miligrama,
Passo 4
A sensibilidade
de um instrumento é definida como o inverso da resolução:
Para a balança analítica:
Para a balança de alavanca com resolução de
g:
Como
, a balança analítica é muito mais sensível (capta variações de massa bem menores).
Resposta
a) A resolução é
(equivalente a
ou
).
b) O erro é (ou
).
c) A balança analítica tem maior sensibilidade, pois sua resolução ( g) é muito menor que a da balança de alavanca (
g), e sensibilidade é inversamente proporcional à resolução.
b) O erro é
c) A balança analítica tem maior sensibilidade, pois sua resolução (