Considere a cementação de uma engrenagem de aço 1020 , a
. (a) Calcule
Coeficiente de Difusão
(a partir da Tabela 2 para um aço CFC) para a temperatura de
; (b) Calcule qual será o teor de carbono a uma distância de
abaixo da superfície da engrenagem, ao fim de 5 horas de cementação. Se você dobrar o tempo de cementação, a concentração também dobrará? (Justifique). Considere que o teor de carbono da superfície da engrenagem é 0,90 %C e que o teor nominal de carbono neste tipo de aço é
.
Tabela 2:
Soluto | Solvente |
|
Q (kJ/mol) | Q (kcal/mol) |
---|---|---|---|---|
Carbono | Ferro CFC |
|
142 | 34,0 |
Passo 1
O enunciado trata da cementação (carburização) de uma engrenagem de aço 1020 a
. Precisamos:
- Calcular o coeficiente de difusão
a partir da expressão de Arrhenius, usando e da Tabela 2. - Calcular o teor de carbono a
mm da superfície após h, usando a solução de Fick para semi-espaço com concentração de superfície constante.
Passo 2
A expressão de Arrhenius para o coeficiente de difusão é
onde
,
,
,
e a temperatura absoluta é
e a temperatura absoluta é
Calculando o expoente:
logo
Passo 3
Para a concentração de carbono
em um semi-espaço com superfície mantida em
e teor inicial
, usa-se
Aqui:
,
,
,
,
e .
e
Passo 4
Calculamos primeiro o argumento da função erro complementar:
Da tabela de erros,
. Então
Passo 5
Se dobrarmos o tempo para
, o termo
aumenta como
e o argumento
diminui, mas a erfc não dobra — ela cresce de forma não linear. Numericamente obteríamos algo como
e
,
ou seja, o teor aumenta, mas não dobra. Isso ocorre porque a difusão segue dependência em , não em
linearmente.
ou seja, o teor aumenta, mas não dobra. Isso ocorre porque a difusão segue dependência em
Resposta
(a)
.
(b) . Se dobrar o tempo, o teor não dobra, pois a difusão cresce com
, não linearmente.
(b)