Uma balança de molas é constituída por uma mola de constante elástica
, que se encontra em sua elongação natural quando nenhuma massa é colocada sobre ela. Suponha que uma massa
seja colocada sobre a balança, e que o conjunto seja colocado em um elevador que se movimenta, para cima ou para baixo, sempre com uma aceleração de módulo
.
Obtenha (i) a leitura da balança e (ii) a deformação da mola quando:
© O elevador está descendo.
Obtenha (i) a leitura da balança e (ii) a deformação da mola quando:
© O elevador está descendo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: a gente tem uma mola de constante elástica
que tá sem deformar quando não tem peso em cima. Aí colocamos uma massa
nela e levamos tudo pra um elevador que desce com aceleração de módulo
.
Conteúdo: vamos usar a segunda lei de Newton (forças resultantes = massa × aceleração) e a Lei de Hooke (força elástica ).
Conteúdo: vamos usar a segunda lei de Newton (forças resultantes = massa × aceleração) e a Lei de Hooke (força elástica
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças na massa:
- Para cima, a mola faz uma força elástica
. - Para baixo, a gravidade faz o peso
.
Como o elevador está descendo, a aceleração da massa é para baixo de tamanho. Se a gente tomar “para cima” como positivo, essa aceleração vale .
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical:
Ou seja,
Substituindo
e
:
Passo 4
Isolando
:
Então a leitura da balança (que é justamente a força da mola) é
Passo 5
Pra achar a deformação
, dividimos por
:
Resposta
(i) Leitura da balança:
.
(ii) Deformação da mola: .
(ii) Deformação da mola: