Uma balança de molas é constituída por uma mola de constante elástica k, que se encontra em sua elongação natural quando nenhuma massa é colocada sobre ela. Suponha que uma massa M seja colocada sobre a balança, e que o conjunto seja colocado em um elevador que se movimenta, para cima ou para baixo, sempre com uma aceleração de módulo a.
Obtenha (i) a leitura da balança e (ii) a deformação da mola quando:
© O elevador está descendo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: a gente tem uma mola de constante elástica que tá sem deformar quando não tem peso em cima. Aí colocamos uma massa nela e levamos tudo pra um elevador que desce com aceleração de módulo .
Conteúdo: vamos usar a segunda lei de Newton (forças resultantes = massa × aceleração) e a Lei de Hooke (força elástica ).

Passo 2

Desenhando o diagrama de forças na massa:
  • Para cima, a mola faz uma força elástica .
  • Para baixo, a gravidade faz o peso .
    Como o elevador está descendo, a aceleração da massa é para baixo de tamanho . Se a gente tomar “para cima” como positivo, essa aceleração vale .

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical:
sum F = M,amassa
Ou seja,
Fmola - P = M,( -a )
Substituindo k,De e :

Passo 4

Isolando k,De:
Fbalança = k,De
Então a leitura da balança (que é justamente a força da mola) é
ç

Passo 5

Pra achar a deformação De, dividimos por :

Resposta

(i) Leitura da balança: .
(ii) Deformação da mola: .

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