Uma balança de prato tem uma precisão máxima de 1 / 4 de kg . Na tal balança, pesa-se uma determinada quantidade de nozes, para elaborar uma torta e obtém-se uma leitura de ok e um quarto. O que podemos esperar que seja o peso real das nozes? Qual a porcentagem de erro?

Passo 1

Beleza! O enunciado diz o seguinte: a nossa balança de prato só marca de ¼ em ¼ kg (essa é a resolução, ou menor divisão). Quando a gente pesa as nozes, aparece “8 e 1/4 kg” (ou seja, 8,25 kg).
Conteúdo: erro de medição (absoluto e relativo).
O que vamos precisar:
  1. Saber que o erro máximo de um instrumento costuma ser metade da menor divisão;
  2. Montar o intervalo de confiança do peso real;
  3. Calcular a porcentagem de erro.

Passo 2

Teoria do erro de medição:
– Resolução (menor divisão) = Δx = ¼ kg.
– Como a gente só sabe que o valor real caiu em algum lugar dentro de um “passinho” de ¼, o erro máximo é metade disso:
erro absoluto = De

Passo 3

Intervalo em que o peso real deve estar:
8,25 pm 0,125
Ou seja, vai de
8,25 - 0,125 = 8,125 kg até 8,25 + 0,125 = 8,375 kg é

Passo 4

Agora a porcentagem de erro (erro relativo):
varepsilon% = erro absolutovalor medido times 100% = 0,1258,25times100% approx 1,52%

Resposta

Peso real esperado: entre 8,125 kg e 8,375 kg (ou 8,25 kg ± 0,125 kg).
Porcentagem de erro: aproximadamente 1,52 %.

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