Balanceie as equações por oxirredução
\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MnCl}_{2}+\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear por oxirredução a reação
\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{MnCl}_{2}+\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações fornecidas:
  • Reagentes: \mathrm{MnO}_{2} e \mathrm{HCl}.
  • Produtos: \mathrm{MnCl}_{2}, \mathrm{Cl}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • A reação envolve mudança de estados de oxidação (há formação de \mathrm{Cl}_{2} a partir de \mathrm{Cl}^{-}), então é típica de balanceamento por oxirredução.
  • O objetivo é encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros que balanceiam todos os átomos e cargas.

Passo 2

Escolha do método: vamos usar o método das semi-reações (meio ácido), porque o meio é ácido (reagente \mathrm{HCl} fornece \mathrm{H}^{+}) e há troca de elétrons entre manganês e cloro. Esse método separa a reação em duas semi-reações — redução e oxidação — e equilibra cada uma para massa e carga antes de juntá-las. Vou explicar cada passo bem devagar, como um amigo que está do seu lado.

Passo 3

Identificação das espécies que mudam de oxidação:
  • No \mathrm{MnO}_{2}, calcule o NOX do Mn. Oxigênio tem NOX -2 (na maior parte dos óxidos). Há dois oxigênios: total -4. Como o composto é neutro, Mn deve ser +4. Logo Mn passa de +4 (em \mathrm{MnO}_{2}) para +2 (em \mathrm{MnCl}_{2}), então o Mn é reduzido.
  • No \mathrm{HCl}, o cloro tem NOX -1. Em \mathrm{Cl}_{2} o cloro tem NOX 0. Então o cloro é oxidado de -1 para 0.
    Portanto há redução do Mn e oxidação do Cl.

Passo 4

Montagem da semi-reação de redução (Mn):
Escrevemos a transformação em forma iônica essencial:
\mathrm{MnO}_{2} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}.
Agora balanceamos oxigênios adicionando água, hidrogênios adicionando \mathrm{H}^{+} (meio ácido) e cargas adicionando elétrons e^{-}.
  1. Balancear O: à direita não há oxigênio, à esquerda há 2 O → adicionamos 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} ao lado direito:
\mathrm{MnO}_{2} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear H: agora há 4 H do lado direito (nos 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}), então adicionamos 4\\ \mathrm{H}^{+} no lado esquerdo:
4\,\mathrm{H}^{+} + \mathrm{MnO}_{2} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear cargas com elétrons: carga à esquerda = +4; carga à direita = +2. Para igualar, colocamos 2\,e^{-} no lado esquerdo (porque a redução recebe elétrons):
\mathrm{MnO}_{2} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 2\,e^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Essa é a semi-reação de redução balanceada (massa e carga).

Passo 5

Montagem da semi-reação de oxidação (Cl):
Escrevemos a transformação do íon cloreto para cloro molecular:
\mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cl}_{2}.
Balanceamos átomos e cargas:
  1. Balancear Cl: preciso de 2 cloretos para formar uma molécula de \mathrm{Cl}_{2}:
2\,\mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cl}_{2}.
  1. Balancear carga com elétrons: carga à esquerda = -2; à direita = 0. Para equilibrar, colocamos 2\,e^{-} no lado direito (elétrons saem na oxidação):
2\,\mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cl}_{2} + 2\,e^{-}.
Essa é a semi-reação de oxidação balanceada.

Passo 6

Igualar elétrons e somar as semi-reações:
  • A semi-reação de redução usa 2\,e^{-}.
  • A semi-reação de oxidação libera 2\,e^{-}.
    Como ambos têm 2\,e^{-}, podemos somá-las diretamente, cancelando os elétrons:
Somando:
\bigl(\mathrm{MnO}_{2} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 2\,e^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)
\bigl(2\,\mathrm{Cl}^{-} \to \mathrm{Cl}_{2} + 2\,e^{-}\bigr)
Resultados combinados (elétrons cancelam):
\mathrm{MnO}_{2} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{Cl}_{2}.

Passo 7

Voltar para a forma molecular: interpretar íons como vindos de compostos:
  • \mathrm{H}^{+} e \mathrm{Cl}^{-} vêm de \mathrm{HCl}.
  • \mathrm{Mn}^{2+} e \mathrm{Cl}^{-} podem formar \mathrm{MnCl}_{2}.
Atualmente temos na equação iônica 4\,\mathrm{H}^{+} e 2\,\mathrm{Cl}^{-} no lado dos reagentes. Para escrever com moléculas de \mathrm{HCl}, agrupe 4\,\mathrm{H}^{+} com 4\,\mathrm{Cl}^{-} (que corresponderiam a 4\\ \mathrm{HCl} introduzidos). Para obter os 2\,\mathrm{Cl}^{-} que faltam para formar \mathrm{MnCl}_{2} no lado dos produtos, adicionamos 2\,\mathrm{Cl}^{-} em ambos os lados (isso é um ajuste de escrita que corresponde a começar com 4\,\mathrm{HCl} na mistura inicial). Ao fazer esse agrupamento, os íons \mathrm{Mn}^{2+} e 2\,\mathrm{Cl}^{-} do lado dos produtos se combinam formando \mathrm{MnCl}_{2}. O processo dá origem à equação molecular balanceada (veja verificação no próximo passo).

Passo 8

Verificação final (contagem de átomos e carga elétrica):
Supondo a forma molecular resultante (como obtida ao reagrupar os íons), contamos átomos em ambos os lados:
  • Mn: 1 1.
  • O: do lado reagente em \mathrm{MnO}_{2} = 2; do lado produto em 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} = 2.
  • H: do lado reagente em 4\,\mathrm{HCl} = 4; do lado produto em 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} = 4.
  • Cl: do lado reagente em 4\,\mathrm{HCl} = 4; do lado produto em \mathrm{MnCl}_{2} (2 Cl) + \mathrm{Cl}_{2} (2 Cl) = 4.
    As massas estão balanceadas. A carga total em cada lado é neutra (compostos moleculares são neutros). Portanto a equação está corretamente balanceada.

Resposta

\mathrm{MnO}_{2} + 4\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MnCl}_{2} + \mathrm{Cl}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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