O conteúdo aqui é estequiometria e vamos precisar atribuir coeficientes estequiométricos às espécies reagentes e produtos, montar um sistema de equações pela conservação de átomos e, então, resolver esse sistema.
Passo 2
Denotemos por a,b,c,d,e,f os coeficientes de \mathrm{Au},\,\mathrm{HNO}_3,\,\mathrm{HCl},\,\mathrm{AuCl}_3,\,\mathrm{NO},\,\mathrm{H_2O}, respectivamente.
Pela conservação de átomos, obtemos o sistema:
\begin{cases} \text{Au:}&a = d,\\\ \text{Cl:}&c = 3d,\\\ \text{N:}&b = e,\\\ \text{H:}&b + c = 2f,\\\ \text{O:}&3b = e + f. \end{cases}
Passo 3
Usando b=e na equação de oxigênio:
3b = b + f \quad\Longrightarrow\quad f = 2b.
Na equação de hidrogênio:
b + c = 2f = 4b \quad\Longrightarrow\quad c = 3b.
Na equação de cloro:
c = 3d \quad\Longrightarrow\quad 3b = 3d \quad\Longrightarrow\quad d = b.
E pela equação de ouro:
a = d = b.
Passo 4
Para obter coeficientes inteiros mínimos, tomamos b=1. Então