Balanceie as equações químicas abaixo:
\mathrm{FeSO}_{4}+\mathrm{HBrO}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{HBr}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química
\mathrm{FeSO}_{4}+\mathrm{HBrO}+\mathrm{HCl}\;\longrightarrow\;\mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{HBr}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Esse é um problema de estequiometria onde atribuímos coeficientes a cada espécie e igualamos o número de átomos de cada elemento nos reagentes e nos produtos.

Passo 2

Atribuímos coeficientes variáveis às espécies:
a\,\mathrm{FeSO}_{4}\;+\;b\,\mathrm{HBrO}\;+\;c\,\mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; d\,\mathrm{FeCl}_{3}\;+\;e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;+\;f\,\mathrm{HBr}\;+\;g\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Escrevemos as equações de conservação de massa elemento a elemento:
  1. Ferro (Fe):
a = d.
  1. Enxofre (S):
a = e.
  1. Bromo (Br):
b = f.
  1. Cloro (Cl):
c = 3\,d.
  1. Oxigênio (O):
4\,a + b \;=\;4\,e + g.
  1. Hidrogênio (H):
b + c \;=\;2\,e + f + 2\,g.

Passo 4

Substituímos d=a, e=a, f=b e c=3a nas equações de O e de H:
Para O:
4a + b = 4a + g \quad\Longrightarrow\quad g = b.
Para H:
b + 3a = 2a + b + 2g \quad\Longrightarrow\quad b + 3a = 2a + b + 2b \quad\Longrightarrow\quad 3a = 2a + 2b \quad\Longrightarrow\quad a = 2b.

Passo 5

Escolhemos o menor inteiro positivo para b, isto é b=1. Então:
a = 2,\quad b = 1,\quad c = 3a = 6,\quad d = a = 2,\quad e = a = 2,\quad f = b = 1,\quad g = b = 1.

Resposta

2\,\mathrm{FeSO}_{4}\;+\;\mathrm{HBrO}\;+\;6\,\mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{FeCl}_{3}\;+\;2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;+\;\mathrm{HBr}\;+\;\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

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